SIN18度等于多少,sin18度等于多少怎么计算？谢谢

解法1.令x = 18°
∴cos3x = sin2x
∴4(cosx)^3 - 3cosx = 2sinxcosx
∵cosx≠ 0
∴4(cosx)^2 - 3 = 2sinx
∴4sinx2 + 2sinx - 1 = 0,
又0 < sinx < 1
∴sinx = (√5 - 1)/4
即sin18° = (√5 - 1)/4.


解法2. 作顶角为36°、腰长为1 的等腰三角形ABC, BD为其底角B的平分线，设AD = x
则AD = BD = BC = x, DC = 1 - x.
由相似三角形得：x2 = 1 - x
∴x = (√ 5 - 1)/2
∴sin18° = x/2 = (√5 - 1)/4.

sin120°等于√3/2。 解：因为sin120°=sin(180°-120°)=sin60° 又在直角三角形中，sinA=a/c，其中a为角A对应边的长度，c为斜边长度。 当baiA=60°，那么B=30°，则b=c/2， 又根据a^2+b^2=c^2，可得a=√3a/2。 所以sin60°=a/c=(√3a/2)/a=√3/2。 即sin60º=√3/2。 所以sin120°=sin60°=√3/2。 扩展资料： 积化和差公式： sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)] 和差化积公式： sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

解：∵sin36°＝cos54° 即sin（2×18°）＝cos（3×18°） 2sin18°cos18°＝4(cos18°)^3－3cos18° ∵cos18°≠0 ∴2sin18°＝4(cos18°)^2－3 整理得4(sin18°)＾2＋2sin18°－1＝0 解得sin18°＝（根号5－1）/4 正弦函数 一般的，在直角坐标系中，给定单位圆，对任意角α，使角α的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点P（u，v），那么点P的纵坐标v叫做角α的正弦函数，记作v=sinα。通常，我们用x表示自变量，即x表示角的大小，用y表示函数值，这样我们就定义了任意角的三角函数y=sin x，它的定义域为全体实数，值域为[-1,1]。