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1,最小的自然数是多少?

最小的自然数是多少?

最小的自然数是0。 自然数集是全体非负整数组成的集合,常用 N 来表示。自然数有无穷无尽的个数。自然数由0开始,一个接一个,组成一个无穷的集体。因此,最小的自然数是0。整数包括自然数,所以自然数一定是整数,且一定是非负整数。 扩展资料: 自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0,1,2,3,4,……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数,自然数由0开始,一个接一个,组成一个无穷的集体。自然数有有序性,无限性。分为偶数和奇数,合数和质数等。 所有整数不是奇数(单数),就是偶数(双数)。若某数是2的倍数,它就是偶数(双数),可表示为2n;若非,它就是奇数(单数),可表示为2n+1(n为整数),即奇数(单数)除以二的余数是一。 关于偶数和奇数,有下面的性质: (1)两个连续整数中必是一个奇数一个偶数; (2)奇数与奇数的和或差是偶数;偶数与奇数的和或差是奇数;任意多个偶数的和都是偶数;单数个奇数的和是奇数;双数个奇数的和是偶数; (3)两个奇(偶)数的和或差是偶数;一个偶数与一个奇数的和或差一定是奇数; (4)除2外所有的正偶数均为合数; (5)相邻偶数最大公约数为2,最小公倍数为它们乘积的一半; (6)奇数与奇数的积是奇数;偶数与偶数的积是偶数;奇数与偶数的积是偶数; (7) 偶数的个位一定是0、2、4、6或8;奇数的个位一定是1、3、5、7或9; (8)任何一个奇数都不等于任何一个偶数;若干个整数的连乘积,如果其中有一个偶数,乘积必然是偶数; (9)偶数的平方被4整除,奇数的平方被8除余1。 质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法:反证法。具体证明如下:假设质数只有有限的n个,从小到大依次排列为p1,p2,……,pn,设N=p1×p2×……×pn,那么, 是素数或者不是素数。如果 为素数,则 要大于p1,p2,……,pn,所以它不在那些假设的素数集合中。 1、如果 为合数,因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积;而N和N+1的最大公约数是1,所以不可能被p1,p2,……,pn整除,所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。因此无论该数是素数还是合数,都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。也就是说,素数有无穷多个。 2、其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的,恩斯特·库默的证明更为简洁,哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。 质数具有许多独特的性质: (1)质数p的约数只有两个:1和p。 (2)初等数学基本定理:任一大于1的自然数,要么本身是质数,要么可以分解为几个质数之积,且这种分解是唯一的。 (3)质数的个数是无限的。 (4)质数的个数公式 是不减函数。 (5)若n为正整数,在 到 之间至少有一个质数。 (6)若n为大于或等于2的正整数,在n到 之间至少有一个质数。 (7)若质数p为不超过n( )的最大质数,则 。 (8)所有大于10的质数中,个位数只有1,3,7,9。

2,有16个因数的最小自然数是多少

根据质因数分解定理,把自然数写成(p1^a1)*(p2^a2)*.*(pk^ak)的形式,其中p1,p2.pk为互不相等的质数
那么它的因数个数为(a1+1)*(a2+1)*.*(ak+1).(这个很好理解吧?)
所以16=(a1+1)*(a2+1)*.*(ak+1)
16=16=8*2=4*4=4*2*2=2*2*2*2
与之对应的最小的数分别为2^15=32768;(2^7)*3=384;(2^3)*(3^3)=216;(2^3)*3*5=120;2*3*5*7=210;
显然最小的是120啦!

3,所有的自然数都是什么,最小的自然数是什么.自然数的个数是多少?

1、所有的自然数都是整数 2、最小的自然数是0 3、自然数的个数是无数个 自然数 1、基本概述 自然数是指表示物体个数的数,即由0开始,0,1,2, 3,4,……一个接一个,组成一个无穷的集体,即指非负整数。 2、数学术语 自然数集是全体 非负整数组成的集合,常用 N 来表示,自然数有无穷个。 3、数字性质 ①对自然数可以定义加法和乘法,自然数的减法和除法可以由类似加法和乘法的逆的方式定义。 ②有序性。 ③无限性。 ④传递性。 ⑤三岐性。 ⑥最小数原理:自然数集合的任一非空子集中必有最小的数。